04. 二维数组中的查找

来源

https://leetcode-cn.com/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof/

题目

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回  true。

给定  target = 20，返回  false。

限制：

0 <= n <= 1000

0 <= m <= 1000

思路

暴力循环。

时间复杂度 O(nm)。

解题

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @param {number} target
 * @return {boolean}
 */
const findNumberIn2DArray = function (matrix, target) {
  if (matrix.length === 0) return false;
  for (const y of matrix) {
    for (const x of y) {
      if (x === target) return true;
    }
  }
  return false;
};

思路 2

题目的前提是“二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序”，可以考虑从左下到右上进行查找，先从下往上遍历，如果行的第一个元素小于等于 target，再从左往右遍历，最终可以找到。也可以从右上到左下进行查找，逻辑上也是可以的，下面使用从右上到左下的方法求解。

时间复杂度 O(nlogm)。

解题 2

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @param {number} target
 * @return {boolean}
 */
const findNumberIn2DArray = function (matrix, target) {
  if (matrix.length === 0) {
    return false;
  }
  let x = matrix[0].length - 1;
  let y = 0;
  while (x >= 0 && y < matrix.length) {
    if (matrix[y][x] < target) {
      y++;
    } else if (matrix[y][x] > target) {
      x--;
    } else {
      return true;
    }
  }
  return false;
};

从零开始学算法
https://github.com/daqi/re0-algorithm/issues
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